超聲波(bō)流量計在(zài)測量過程(cheng)中的彎管(guan)誤差分析(xi)以及修正(zheng)研究

關鍵字：   超聲波(bo)流量計   測量過(guo)程中   彎管誤差(chà)

一、本(běn)文引言 　 　 　

　超聲波(bō)流量計 因(yin)爲具有非(fei)接觸測量(liàng) 、計量準确(que)度高、運行(hang)穩定、無壓(yā)力損失等(děng)諸多優點(dian)，目前怩🌈在(zài)工業檢測(ce)領域有着(zhe)廣泛的應(yīng)用，市場對(dui)于相💋關産(chan)🚶‍♀️品的需求(qiu)十分地旺(wang)盛。伴随着(zhe)上個世紀(ji) 80年代(dai)電子技術(shu)和傳感器(qì)技術的迅(xùn)猛發展，對(duì)于超聲波(bō)流量計的(de)基礎研究(jiū)也在不斷(duàn)地🈚深入，與(yǔ)此相關的(de)各類涉及(jí)到人們生(sheng)産與生活(huo)的新産品(pin)也日新月(yue)異，不斷出(chu)現。目前對(dui)于超聲波(bo)流量計測(ce)量精度的(de)研究主要(yào)集中在 3個方面(mian)：包括信号(hao)因素、硬件(jian)因素以及(jí)流場因素(su)這三點。由(yóu)于✉️超聲波(bō)流量計對(dui)流場狀态(tài)十分敏感(gǎn)，實際安裝(zhuāng)現場的流(liu)場不穩定(ding)會直接影(ying)響流量計(jì)的測量精(jīng)度。對于超(chao)聲波流量(liàng)計🚩流場研(yán)🔞究多采用(yòng)計算流體(tǐ)力學（ CFD）的方法，國(guó)内外諸多(duō)學者對超(chao)聲波流量(liang)計在彎管(guan)⛷️流場情況(kuang)下🥵進行數(shù)值仿真，并(bìng)進行了實(shi)驗驗證。以(yǐ)往的研究(jiu)主要是針(zhen)㊙️對規避安(an)裝效應的(de)影響。不過(guò)在一些🔞中(zhōng)小口徑超(chāo)聲波流量(liang)計的應👄用(yòng)場合，因爲(wei)受到場地(dì)的限制，彎(wān)管下遊緩(huǎn)沖管道不(bú)足，流體在(zai)流經彎管(guǎn)後⭐不能充(chong)分發展，檢(jian)測精度受(shòu)到彎管下(xia)🐅遊徑向二(èr)次流分速(sù)度的極大(dà)影響，安裝(zhuāng)效應需要(yào)評估，并研(yán)🐕究相應的(de)補償🚶‍♀️方法(fa)。

　 　 　 　本研(yán)究采用 CFD仿真分(fèn)析 90°單(dan)彎管下遊(yóu)二次流誤(wù)差形成原(yuán)因，并得出(chu)誤差的計(jì)算公式，定(dìng)量地分析(xi)彎管下遊(you)不同緩沖(chong)管道後，不(bú)同🧑🏽‍🤝‍🧑🏻雷諾數(shu)下的二次(ci)流誤差對(duì)測量精度(dù)的影響，zui終(zhong)得到誤差(chà)的修正規(guī)🐉律。通過仿(páng)真發現，彎(wān)管出口處(chù)頂端和底(di)端的壓力(li)差與彎管(guǎn)二次流的(de)強度有🔴關(guān)，提出在實(shi)😄際測量中(zhong)可通過測(ce)得此壓力(li)差來對二(er)次流誤差(chà)進行修正(zhèng)的方法。該(gai)研究可用(yòng)于分析其(qí)他類型🐆的(de)超聲波流(liú)量計的誤(wù)差分析，對(dui)超聲波流(liu)量計的設(shè)計與安♉裝(zhuang)具有重要(yào)意義。
二、測量原(yuan)理與誤差(chà)形成
1.1 超聲波流(liu)量計測量(liàng)原理
本研究針(zhen)對一款雙(shuang)探頭時差(chà)法超聲波(bō)流量計。時(shí)差法是⛱️利(li)用🔴聲脈沖(chòng)波在流體(ti)中順向與(yǔ)逆向傳播(bō)的時間差(cha)♍來測量流(liu)體流速。雙(shuāng)探頭超聲(shēng)波流量計(ji)原理圖👉如(rú)圖 1所(suǒ)示。
 

　 順(shun)向和逆向(xiàng)的傳播時(shi)間爲 t1 和 t2 ，聲(sheng)道線與管(guan)道壁面夾(jia)角爲 θ ，管道的橫(héng)截面積爲(wei) S ，聲道(dào)線上的線(xiàn)平均流速(su) vl 和體(ti)積流量 Q 的表達(dá)式：

式(shì)中： L —超(chao)聲波流量(liang)計兩個探(tan)頭之間的(de)距離； D —管道直徑(jìng)； vm —管道(dao)的面平均(jun1)流速，流速(sù)修正系數(shu) K 将聲(sheng)道線上的(de)速度 vl 修正爲截(jie)面上流體(ti)的平均速(sù)度 vm 。
1.2 二次流(liu)誤差形成(chéng)原因
流體流經(jīng)彎管，管内(nei)流體受到(dào)離心力和(he)粘性力相(xiàng)互🏃‍♀️作用✍️，在(zai)管道徑向(xiang)截面上形(xíng)成一對反(fan)向對稱渦(wo)旋如圖 2所示，稱(chēng)爲彎管二(èr)次流。有一(yi)無量綱數(shù)，迪恩數 Dn 可用來(lái)表示彎管(guan)二次流的(de)強度。當管(guan)道模型固(gù)定時👅，迪恩(ēn)數 Dn 隻(zhī)與雷諾數(shù) Re 有關(guān)。研究發現(xian)，流速越大(dà)，産生的二(er)次流強度(dù)越大，随着(zhe)✨流🥰動的發(fa)展二次流(liú)逐漸減弱(ruo)。

式中(zhong)： d —管道(dao)直徑， R —彎管的曲(qu)率半徑。彎(wan)管下遊形(xíng)成的二次(cì)流在徑向(xiang)平面🔞的流(liu)動，産生了(le)彎管二次(ci)流的垂直(zhi)誤差和水(shui)平誤差。聲(shēng)🧡道線上二(er)次流速度(du)方向示意(yì)圖如圖 3所示。本(běn)研究在聲(shēng)道線路徑(jing)上取兩個(ge)觀察面 A和 B，如圖 3（ a）所示(shì)；聲道線穿(chuān)過這兩個(ge)二次流面(miàn)的位置爲(wèi) a和 b，如圖 3（ b）所(suo)示。可見由(you)于聲道線(xiàn)穿過截面(miàn)上渦的位(wèi)置不同，作(zuo)用在聲道(dao)線上的二(er)次流速度(du)方向也不(bu)同，如圖 3（ c）所(suǒ)示。其中，徑(jing)向平面二(er)次流速度(du)在水平方(fāng)向（ X 方(fang)向）上的分(fèn)速度，方向(xiàng)相反。

由于超聲(sheng)波流量計(ji)的安裝，聲(shēng)道線均在(zai)軸向平面(mian)☎️，這導緻系(xì)統🎯無法檢(jian)測到與軸(zhóu)向平面垂(chui)直的二次(cì)流垂✊直分(fèn)速度（ Y 方向），産生(shēng)了二次流(liu)的垂直誤(wù)差 Ea，得(dé)到 Ea 的(de)計算公式(shi)如下：

式中： vf —聲道線在(zai)軸向平面(mian)上的速度(dù)。
二次(ci)流水平速(sù)度（ X 方(fang)向的分速(su)度）直接影(ying)響了超聲(shēng)波流量計(jì)的軸向檢(jian)測平面，對(duì)♌檢測造成(cheng)了非常大(da)的影響。聲(shēng)道線在空(kōng)間上先🛀後(hou)收到方向(xiang)相反的二(er)次流水平(píng)速度的作(zuo)用，這在很(hen)大程度上(shàng)削弱了誤(wù)差。但反向(xiang)速度并不(bu)*相等，且超(chao)聲波流量(liang)計是按固(gù)定角度進(jin)行速度折(shé)算的，超聲(shēng)波傳播速(sù)度 vs 對(duì)應地固定(ding)爲軸向流(liú)速爲 vd ，而其真實(shi)流速爲 vf ，由此二(er)次流徑向(xiang)兩個相反(fǎn)的水平速(su)度，分别導(dao)緻了 Δv1（如圖 4（ a）所示(shi)）和 Δv2（如(rú)圖 4（ b）所示）兩(liang)個速度變(biàn)化量，其中(zhōng) Δv1 導緻(zhi)測得的流(liu)速偏大， Δv2 導緻測(cè)得的流速(su)偏小，兩個(ge)誤差不能(neng)抵消，産生(shēng)二次流的(de)水平誤差(chà) Eb ：

式中： vx —聲道線線(xian)上 X 方(fang)向的分速(su)度即二次(cì)流水平速(su)度， vz —Z 方(fāng)向的分速(sù)度即主流(liú)方向分速(sù)度。
三(sān)、數值仿真(zhēn)
2.1 幾何(he)模型
幾何模型(xing)采用的是(shì)管徑爲 50 mm的管道(dào)，彎管流場(chang)幾何模型(xing)示意圖如(ru)圖 5所(suo)示。其由上(shàng)遊緩沖管(guǎn)道、彎管、下(xia)遊緩沖管(guǎn)道、測量管(guan)道、出口管(guan)道 5 部(bù)分構成。全(quan)美氣體聯(lian)合會（ AGA）發表的 GA-96建議，在(zài)彎管流場(chang)的下遊保(bǎo)留 5倍(bèi)管徑的直(zhi)管作爲緩(huan)沖，但有研(yán)究表明這(zhe)個距離之(zhi)後二🈚次流(liu)的作用仍(réng)十分明顯(xiǎn)。
據此(ci)，筆者設置(zhi)流量計的(de) 3個典(diǎn)型安裝位(wèi)置來放置(zhi)測量管道(dào)，分别距上(shàng)遊彎道爲(wei)✉️ 5D， 10D， 20D。本研(yan)究在彎管(guan)出口處頂(dǐng)部和底部(bù)分别設置(zhì)觀測點，測(ce)量兩點壓(yā)力，得到兩(liang)點的壓力(li)差。
2.2 仿(páng)真與設定(ding)
在仿(pang)真前，筆者(zhě)先對幾何(hé)模型進行(hang)網格劃分(fèn)。網格🛀🏻劃分(fen)🔞采🚶‍♀️用 Gambit軟件，劃分(fèn)時，順序是(shì)由線到面(miàn)，由面到體(tǐ)。其中，爲了(le)得到更💰好(hǎo)的收斂性(xìng)和精度，面(mian)網格如圖(tu) 6所示(shi)。其采用錢(qián)币畫法得(dé)到的矩形(xíng)網格，體網(wǎng)格如圖 7所示。其(qí)在彎道處(chù)加深了密(mi)度。網格數(shù)量總計爲(wèi) 1.53×106。畫好(hǎo)網格後，導(dao)入 Fluent軟(ruan)件進行計(jì)算，進口條(tiao)件設爲速(sù)度進口，出(chū)口設爲♌ outflow，介質爲(wèi)空氣。研究(jiu)結果表明(míng)，湍流模型(xíng)采用 RSM時與真實(shí)測量zui接近(jin)［ 8］，故本(běn)研究選擇(ze) RSM模型(xing)。
爲了(le)排除次要(yao)因素的幹(gan)擾，将仿真(zhen)更加合理(lǐ)化，本研究(jiū)進行💛如👉下(xia)設定： ①幾何模型(xing)固定不變(bian)，聲波發射(she)角度設置(zhi)爲 45°； ②結合流(liú)量計的實(shi)際量程，将(jiang)雷諾數（ Re）設置爲(wèi)從 3000~50000，通(tōng)過改變進(jìn)口速度，來(lái)研究 Re 對測量精(jing)度的影響(xiǎng)； ③由于(yu) Fluent是無(wu)法将聲波(bo)的傳播時(shí)間引入的(de)，對于聲道(dao)線上✍️的速(sù)度，筆💋者采(cǎi)用提取聲(sheng)道線每個(gè)節點上的(de)速度，然後(hòu)進行線積(jī)✏️分的💃方法(fǎ)計算。
四、仿真結(jié)果分析與(yu)讨論
3.1 誤差分析(xi)與讨論
彎管下(xià)遊緩沖管(guan)道各典型(xing)位置（ 5D， 10D， 20D）二次流垂(chuí)直誤差如(rú)圖 8（ a）所示，當(dang)下遊緩沖(chòng)管道爲 5D時，二次(cì)流垂直誤(wu)差基本可(ke)以分爲兩(liǎng)個階段，起(qǐ)初，誤🈚差随(suí)着 Re 的(de)增大而增(zeng)大，在 Re 值 13 000之(zhī)前，增幅明(ming)顯，當 Re 值在 13 000~16 000時，增幅趨(qu)于平緩。在(zài)經過 Re 值 16 000這(zhè)個後，誤差(cha)反而随着(zhe) Re 值的(de)增大而減(jian)小。當下遊(yóu)緩沖管道(dào)爲 10D 時(shí)，誤差總體(tǐ)上随着 Re 的增大(dà)而增大，在(zài) Re 值 14 000之前處(chu)于增幅明(ming)顯的上升(sheng)趨勢，從 Re 值 14 000之後增幅(fu)開始減小(xiǎo)。下遊緩沖(chòng)管道爲 20D 時，誤差(cha)随 Re 值(zhi)增大而增(zēng)大，增幅緩(huǎn)慢，且并不(bu)十分穩定(ding)，這是由🏃🏻于(yu)二次流在(zài)流經 20D時，已經發(fā)生衰減，二(èr)次流狀态(tai)不是很穩(wen)定。二次流(liu)水平誤差(chà)如圖 8（ b）所示(shì)，其非常顯(xiǎn)著的特點(diǎn)是誤差出(chu)現了正、負(fu)不同的情(qíng)況， 10D 處(chù)由于 Δv1 比 Δv2 要(yao)小，測得的(de)流速偏小(xiǎo)，誤差值變(biàn)爲負，而在(zài) 5D 和 20D 處， Δv1和 Δv2 的(de)大小關系(xì)正好相反(fǎn)，流速偏大(dà)，誤差值爲(wèi)正，這表明(ming)二次流☀️的(de)🏃水平誤差(chà)跟安裝位(wèi)置有很大(da)關系，甚至(zhi)出🔞現了誤(wù)差正、負不(bú)同的情況(kuàng)。
對比(bǐ)不同下遊(you)緩沖管道(dào)，總體看來(lái)，随着流動(dong)的發展，二(èr)次流強度(du)減弱，誤差(cha)減小。但在(zai) Re 值 29 000之前， 5D 處的二(er)次流垂直(zhi)誤差比 10D 處大，在(zai) Re 值 29 000之後，由(yóu)于變化趨(qu)勢不同， 10D 處的誤(wu)差超過了(le) 5D 處的(de)誤差。可見(jian)，并不是距(jù)離上遊彎(wan)管越近，誤(wu)差就越大(da)。對比㊙️兩種(zhǒng)誤差可見(jian)，二次流的(de)垂直誤差(chà)總體大于(yú)✊二次流的(de)水平💋誤差(cha)。
3.2 誤差(cha)修正
實際測量(liang)場合下，流(liú)量計本身(shēn)就是測量(liàng)流速的，所(suo)以事先并(bìng)🛀🏻不知道彎(wān)管下遊的(de)二次流強(qiáng)度，這導緻(zhi)研究人員(yuan)在知道誤(wu)差規律的(de)情況下無(wu)法得知實(shi)🔱際誤差。針(zhēn)對該🐪情況(kuang)，結合流體(ti)經過彎🔞管(guǎn)後的特點(diǎn)，本研究在(zai)🐇流體彎管(guǎn)出口處的(de)頂端和底(dǐ)🥰端各設置(zhi)🛀一壓力測(ce)試點，得到(dào)其出口處(chu)的壓力差(chà)以反映二(èr)次流的強(qiang)度。雷諾數(shù)與彎管出(chū)口壓力如(rú)圖 9所(suo)示。由圖 9可見，壓(yā)力差随着(zhe)雷諾數的(de)增大而增(zēng)大，在實際(ji)安⁉️裝場合(he)，管道模型(xíng)固定，由此(cǐ)，壓力差可(ke)用來反映(yìng)二次流的(de)強度。将雷(lei)諾🧑🏾‍🤝‍🧑🏼數用🈲壓(ya)力差表示(shi)，得到壓力(li)差跟二次(cì)🚶流的垂直(zhí)誤差🏃🏻‍♂️和水(shui)平誤差的(de)關系。将兩(liǎng)種😍誤差結(jié)合，可得二(er)次🐕流的總(zong)誤差 E總：
E總(zong) =Ea Eb -Ea ×Eb （ 9）
壓力(lì)差與總誤(wu)差關系圖(tú)如圖 10所示。zui終通(tōng)過壓力差(chà)來對彎管(guǎn)二次流誤(wu)差進行修(xiu)正，得出壓(yā)力差與修(xiu)正系數關(guān)系圖。